Question

已知函数fx=x^2/(x+a)（1）判断fx的奇偶性并说明理由（2）当a=-1时，讨论fx在区间（1，正无穷）上的单调性

Answer 1

(1):当f(x)为偶函数，令f(x)=(x)^(2*1/(x+a))=(-x)^(2*1/(-x+a))=f(-x)
则1/(x+a)=1/(a-x),所以不成立。
当f(x)为奇函数，令f(x)=(x)^(2*1/(x+a))=-(-x)^(2*1/(-x+a))=-f(-x)
则因为x或-x的平方的1/(x+a)都为正数，所以不成立。
综上所诉，f(x)为非奇非偶函数。
（2）求导吧。

Answer 2

把－X代入F（X）＝X＾2/（－X＋a），当X＜a时，F（－x)＝F（X），为偶函数，当X＞a时，F（－X）＝－F（X），为奇函数。
fx在区间（1，正无穷）上单调递增

追问

为什么当X＜a时，F（－x)＝F（X）

Answer 3

TRH