Question

设P是直线l：2x+y+9=0上的任一点，过点P作圆x²+y²=9的两条切线PA、PB，切点分别为A、B

则直线AB恒过定点___

Answer 1

如图，既然是填空题，可以直接找极值点计算，得定点(-2,-1)：

P点用(-9/2,0)做圆的切线，由对称性可知，AB是平行y轴的竖线，

P点用(0,9)做圆的切线，由对称性可知，AB是平行x轴的横线，

题目说对任意P都有AB过定点，则定点一定是上述两条横线和竖线的交点。

通过直角三角形斜边上的高简单计算下，即可得到竖线为x=-2，横线为y=-1

则定点必为(-2,-1)

Answer 2

吕st