Question

请教两道关于三角函数的题

1.sin^2(π+a)-cos(π-a)sin(3π/2+a)+1=( ) A.1 B.-1 C.0 D.2
2.若a∈(0,2π),则适合等式（根号下1+cosa/1-cosa)-(根号下1-cosa/1+cosa)=2/tana 的集合是（　　　）
A.｛a｜0＜a＜π｝　　B.｛a｜0＜a＜π／2或π＜a＜3π／2｝
C.｛a｜π＜a＜2π｝　　D.｛a｜π／2＜a＜π或π＜a＜3π／2｝

Answer 1

对于1.题目有误，如果是sin^2(π+a)+cos(π-a)sin(3π/2+a)+1
则结论D；
对于2.
（根号下1+cosa/1-cosa)-(根号下1-cosa/1+cosa)
=[根号下[(1+cosa)^2/(1-cos^2a)]-(根号下[(1-cosa)^2/(1-cos^2a)]
=[根号下[(1+cosa)^2/(sina^2a)]-(根号下[(1-cosa)^2/(sina^2a)]
=|1+cosa|/|sina|-|1-cosa|/|sina|
=(1+cosa)/|sina|-(1-cosa)/|sina|
=2cosa/|sina|
2/tana=2/(sina/cosa)=2cosa/sina
所以|sina|=sina
故有，结论A

Answer 2

.sin^2(π+a)-cos(π-a)sin(3π/2+a)+1=cos²a-cosasin(π/2+a)=cos²a-cos²a+1=1
（根号下1+cosa/1-cosa)-(根号下1-cosa/1+cosa)=2/tana 可化为
（根号下1+2cos²a/2-1/1-1+2sin²a/2)-(根号下1-1+2sin²a/2/1+2cos²a/2)=1/tana/2-tana/2=2/tana 要使等式有意义，则选D

Answer 3

两道都是错题。第一题：答案是2sin^2(a)。第二题：这是个等式，怎么会出现解是一个范围呢？答案是：无解