Question

求解一道高数里面的反函数问题

求解一道高数里面的反函数问题：y=ax+b/cx+d(ad-bc不等于0)为什么解得x=-dy+b/cy-a,即反函数为y=-dx+b/cx-a，求高手解答要超级详细的步骤谢谢啦。

Answer 1

y=ax+b/cx+d y(cx+d )=ax+b ycx-ax=b-yd (yc-a)x=b-yd x=b-yd/yc-a x=-dy+b/cy-a
交换x , y y=-dx+b/cx-a

Answer 2

反函数就是将x, y互换啦。
可以先反解出x,再互换，如你上面的做法。
也可先互换，再解出y,如互换后为：x=(ay+b)/(cy+d)，解出y即得反函数。

追问

这个我当然懂，我是想问y=ax+b/cx+d(ad-bc不等于0怎么就解得x=-dx+b/cx-a，具体点就是ax怎么变成-dy，d怎么变成a。

Answer 3

如下