Question

如图所示,质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面体的质量为M,斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面体施

一个水平推力F，要使物块相对于斜面静止，力F应为多大

Answer 1

物块相对与斜面静止，那么不妨把物块和斜面整体考虑，不受摩擦力，只受F，那么系统将水平向左做a=F/（M+m）的匀加速直线运动
接下来隔离出物块分析，物块相对与斜面静止，属于系统的一部分，故物块也应该有一个水平向左的a，且这个a=F/（M+m），画力的示意图，使支持力N与重力G的合力水平向左，不难看出这个合力等于mgtanθ，也就是a=gtanθ
即建立了等式gtanθ=F/（M+m），得F=（M+m）gtanθ

Answer 2

对m
Ncosθ=mg
am=Nsinθ
a=gtanθ
对M与m的整体
F=(M+m)a
F=(M+m)gtanθ

Answer 3

先整体，F=(M+m)a
再隔离，选小物块分析：竖直方向mg=Ncosθ，解得N=mg/cosθ，再由水平方向ma=Nsinθ，将N代入可得ma=mgtanθ，即a=gtanθ
又由于a是一样的，所以F=(M+m)gtanθ