Question

就我现在正在学习高中数学必修五，恩，第一课的正弦定理关于计算我不大懂，希望数学好的能帮助我，谢谢。

以下问题，比如解三角形
例：a=16,b=26,A=30度，由正弦定理可得SinB=13/16,那B等于多少度，我不懂它怎么算出来的，请写出详细步骤，还有2Sin25度怎么算，一些题目经常有什么Sin24.3度，或是其他的，这些又怎么算，如何诱导公式将其算出来，谢谢帮助.

Answer 1

考试的时候是会给你提示的，这个不用担心，平常算这个只要知道演算方法即可，可用计算器

Answer 2

计算Sin25的过程是这样的有个3倍角公式：sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) （利用和差化积及二倍角公式自己可以证明一下，但高中不要求掌握此公式）所以令α=25度,则sin75度=3sin25-4(sin25)^3，而sin75=sin（45+30）=（根号6+根号2）/4所以：

-4(sin25度)^3+3sin25度=（根号6+根号2）/4
用一元三次方程求根公式，故可求得sin25度，但一元三次方程的求根公式即使是大学数学也不要求掌握。 高中数学考试不会除此类题目，只要记住几个特殊角的结果就行，例如37°（是边长为3、4、5的直角三角形）、15°就行了，其他的例如Sin24.3度什么的考试应该会给出

Answer 3

一般题目不会有比较偏的角度的，如果你确定sinB=13/16,那么B=arcsin13/16,这样写就可以了，不需要查什么表。。。。

Answer 4

知道SinB=13/16 然后对照角度与数值表得出。。。。。特殊角度的不用。

追问

请问一下数值表在哪里，还有2Sin25度怎么算，一些题目经常有什么Sin24.3度，或是其他的，这些又怎么算，如何诱导公式将其算出来，谢谢帮助.

追答

我上高中的时候 是老师发一个数值表。 现在都用计算器了。。。 计算出来很难。 是不是考查表的。

如果非要计算。就是用极限的方法，将角度看成是 特殊角和一个小角度的和值或差值，不过你说的两个叫度都不满足。。。

追问

请问一下......课后练习的Sin25度也用计算机？

追答

恩。。。最有效的就是查课本，，毕竟要求运用的知识有限