Question

数学高手进来！

一批零件按1:2分给徒弟和师傅两人去完成.师傅每小时做20个,徒弟每小时做8个.2人同时开工,最后师傅比徒弟提前30分钟完工.师傅做了多少个零件。用方程和算式两种方法解（详细的思考过程）

Answer 1

方程法：设徒弟做了x个零件，则师傅做了2x个零件(则徒弟做了x/8小时，师傅做了2x/20小时)
所以有x/8-2x/20=1/2
5x-4x=20 x=20 所以2x=40
算式法：师傅与徒弟的工作速率之比为20/8,由于分工2;1，所以时间之比是8:10,即1:5/4，所以师傅的工作时间是1/2÷(5/4-1)=2h(师傅比徒弟少做工1/2小时，所占师傅工作时间的比例是4/5-1,相比即可得到师傅的实际做工时间）
所以师傅的零件数是2×20=40

Answer 2

设总共X个零件，则师傅加工X×2/3个，徒弟加工X×1/3个，徒弟比师傅慢0.5小时，列方程如下：
（X×1/3÷8）-（X×2/3÷20）=1/2
解之得X=60，师傅加工了40个。

Answer 3

设，这批零件共a个，那么，师傅做2/3xa个,徒弟做1/3xa个。30分钟是1/2小时
（1/3xa）÷8－（2/3xa）÷20＝1/2
a＝60
60x2/3＝40(个)
答：师傅做了40个零件。

Answer 4

0.5×8=4
20÷2－8=2
4÷2=2
2×20=40

追问

0.5哪里来的

追答

提前30分钟化成0.5小时