Question

数列：2 ，4，4，8，8，16，16 。。。。。。的通项公式

如题，谢谢。这个通项公式应该怎么写呢？

Answer 1

设数列为An：2^1,2^2,2^2,2^3,2^3,2^4,2^4
^n表示n次方。
偶数项是2^(n/2+1)
奇数项是2^[(n-1)/2+1]
我们能利用的只有(-1)^n这个东西，还要配出n和n-1,
因为：
n=n+0=n+(-1/2)+(1/2)
n-1=n+(-1/2)+(-1/2)
所以An=2^[( n-1/2+(-1)^n /2 )/2+1]
=2^[n/2 - 1/4 + (-1)^n /4 + 1]
=2^[n/2 +3/4 + (-1)^n/4]

Answer 2

分段写
2^[(x+1)/2] (x+1|2)
2^[(x/2)+1] (x|2)

Answer 3

分奇偶列,奇列是2^[(n+1)/2],偶列是2^[(n+2)/2]
和起来就是{(-1)^n*{2^[(n+3)/2]-2^[(n+1)/2]}+{2^[(n+2)/2]-2^[(n+1)/2]}}/2,可以利用高斯函数做适当化简

Answer 4

应该分奇数和偶数！
f(x)=2的(n+1)/2次方 n属于奇数
2的（n+2）/2次方 n属于偶数！

Answer 5

{(-1)^n*{2^[(n+3)/2]-2^[(n+1)/2]}+{2^[(n+2)/2]-2^[(n+1)/2]}}/2