Question

已知直线l：2x-y+1=0和点A(-1,2)，B（0,3），试在L上找一点p，使得|PA|+|PB|的值最小，求出最小值

详细点

Answer 1

这类问题方法其实都一样：

1)先找出点A关于直线l的对称点A'    则|PA|+|PB|=|PA'|+|PB|

2)利用三角形两边和大于第三边 得出 当 A' P B三点共线的时候 |PA|+|PB|最小

3)求出线段A'B的长度即为所求的|PA|+|PB|的最小值

 

步骤如下：

∵A(-1,2) 

∴A关于直线l的对称点为A'(7/5,4/5)

∴|PA|+|PB|的最小值=|A'B|=√170/5

Answer 2

AB在直线同一侧
求出A关于l的对称点C
则P就是BC和l的交点

Answer 3

AB连线的直线方程是：y=x+3，两直线交点就是所求的P点，求的P（2，3），|PA|+|PB|最小值为√2