Question

如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为Α（1，0），B（3，0）

如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为Α（1，0），B（3，0）
设此抛物线的顶点为D，与y轴的交点为C，试判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形，并证明你的结论。

Answer 1

y=-x²+bx+c=-(x-b/2)²+c+b²/4;
令x=0，则y=c；所以C(0,c)
令x=b/2，则y=c+b²/4；所以D(b/2,c+b²/4);
将A,B两点代入方程渴求得b，c；
即可知道四点坐标，知道坐标自然能求出四边形形状。