Question

1、函数y=f(x)的定义域为[0，1]，求函数f(x+1)的定义域

2、已知函数y＝f（x－1）的定义域为[0，1]，求f（x）的定义域.

Answer 1

1 因为、函数y=f(x)的定义域为[0，1]，即f作用的数必须在这个范围内所以f(x+1)中的x+1也满足这个范围，0<=x+1<=1,所以-1<=x<=0所以f(x+1)的定义域是[-1,0].
2已知函数y＝f（x－1）的定义域为[0，1]，仍是指x的范围是[0，1],而f作用的是x-1,它的范围是[-1,0].即f作用的变量范围是[-1,0].所以f（x）的定义域.是[-1,0].
这两类题都需谨记无论多么复杂的函数自变量都是x

追问

2中为什么由已知的f作用的是x-1的范围是[0，1]，x的范围是[0，1]
到这明白，
为什么所以f（x）的定义域.是[-1,0]，f(x+1-1)不是等于f(x)吗？f作用的变量范围这么算不应该是[1，2].吗？.

追答

不是这个意思 f(x)中的x相当于前面x-1所以范围是x-1的范围

Answer 2

解答：
定义域就是x的取值范围
（1） f(x)的定义域是【0,1】
所以 0≤x+1≤1
所以 -1≤x≤0
所以 f(x+1)的定义域是[-1,0]
(2) 0≤x≤1
-1≤x-1≤0
所以 f(x)的定义域【-1,0】

Answer 3

1.0《x+1《1，所以：-1《x《0
2.f（x）的定义域.为[0，1]。

Answer 4

。。。。 0≤x+1≤1x属于 [-1,0]
2 x属于 [-1,0]

Answer 5

[-1,0]