Question

求详解因式分解中的求根法和待定系数法 最好有概念解释

我一直以为求根法和待定系数法是在方程和二次函数中的 不明白为啥书上说这也是分解因式的方法

Answer 1

求根法：若关于ax^2+bx+c=0（a不等于0）的两个实数根是x1,x2,则二次三项式ax^2+bx+c（a不等于0）就能分解为a(x-x1)(x-x2).

待定系数法：首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。
例12、分解因式x -x -5x -6x-4
分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。
解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得
则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

希望对你有帮助哦！

Answer 2

因为一个多项式如果能因式分解 最后形式必定为k(x+a)(x+b) 令多项式=0 最后解得两根肯定是a和b （多次的多项式也一样）

Answer 3

分解因式用不着求根，而在方程中可以利用分解因式的方法来达到方程求解的目的。