Question

等边三角形ABC中，延长BC到D点,延长BA到E点，使AE=BD,连接CE、DE.求证：CE=DE

这个数学题有点难，哪位亲帮忙解答一下啦，谢谢~~~~~

Answer 1

如图：过点D做DM∥AC交BE于点M,则ΔBEM是等边三角形

∵AE=BD=BM

∴EM=AB=CA

又∠EMD=∠EAC

∴ΔACE≌ΔEMD

∴CE=DE。

Answer 2

证明：延长BD到F，使DF＝BC，连接EF
∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC，∠B＝60
∵BF＝BD+DF，BE＝AB+AE，AE＝BD，BC＝DF
∴BF＝BE
∴等边△BEF
∴EF＝BE，∠F＝∠B
∴△BCE≌△FDE （SAS）
∴CE＝DE

Answer 3

过点D做DM∥AC交BE于点M,则ΔBEM是等边三角形
∵AE=BD=BM
∴EM=AB=CA
又∠EMD=∠EAC
∴ΔACE≌ΔEMD
∴CE=DE。