Question

一个高一物理题目

从静止开始以1m/s²的加速度前进，车后20m处，在车运动的同时，某人骑自行车开始以6m/s的匀速追车，是否能追上？人与车的最小距离是多少？
汽车从静止开始以1m/s²的加速度前进，车后20m处，在车运动的同时，某人骑自行车开始以6m/s的匀速追车，自行车是否能追上汽车？人与车的最小距离是多少？

Answer 1

这是追及问题，在车加速到6m/s之前，两者的距离在不断靠近，之后又分开，所以最近要看车6m/s这个临界速度
在加速到6m/s时，前车用了6s，走了18m
后车走了36m
所以两车最近还差了2m，追不上

Answer 2

最好的方法画图了假设时间为t时追上 那么1/2t^2+20=6t
用判别式计算36-40《0所以无法追
上最近时就是两者速度相等啊 所以时间为6秒故骑自行车行驶36米
车行驶18米
所以最近距离是20+18-36=2米

Answer 3

当人车速度相同时,人与车距离最小
x=20+at²-v0t
=20+(1/2)t²-6t
当t=6时车人速度相同,且xmin=2
∴人不能追上车

Answer 4

距离为x远动时间为t
x=20+1/2at^-vt
当x=0
0=40+t^-12t
方程无解
x最小为4
t=6

追问

x为什么最小为4？

追答

x=4+36-12t+t^
x=4＋（t-6）^

Answer 5

车：S1=at^2/2
自：S2=6t
S=S1-S2,一元二次方程，求最小值，应该没难度吧