Question

请教数学高手一道初中数学题，急求解！！急急！！

如图：在平面直角坐标系中，o点为坐标原点，P（x，y），PA⊥X轴于点A，PB⊥Y轴于点B，C(a,0)，点E在Y轴上，点D,F在X轴上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中线，AE交PB于点M，-X+Y=1.
(1)求点D的坐标；
（2）用含有a的式子表示点P的坐标；
（3）图中面积相等的三角形有几对，分别是哪几个三角形？
求解，急急！

Answer 1

分析：（1）根据P点坐标得出A，B两点坐标，进而求出-x+y=DO，即可得出DO的长，即可得出D点坐标；
（2）利用C点坐标得出CO的长，进而得出y与a的关系式，即可得出P点坐标；
（3）利用三角形面积公式以及AO与FO的关系，进而得出等底等高的三角形．

 

 

 

追问

不好意思，你也是对的，可是这个答案别人先回答了，不好意思啊~~

Answer 2

解：（1）∵P（x，y），PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，
∴A（x，0），B（0，y），
即：OA=-x，BO=-y，
∵AD=BO，
∴-x-DO=-y，
∴-x+y=DO，
又∵-x+y=1，
∴OD=1，即：点D的坐标为（-1，0）．
（2）∵EO是△AEF的中线，
∴AO=OF=-x，
∵OF+FC=CO，
又∵OB=2FC=-y，OC=a，
∴-x-y/2=a，
又∵-x+y=1，
∴3/2 y=1-a，
∴y=2-2a/3，
∴x=-2a-1/3，
∴P（-2a-1/3,2-2a/3

）；
（3）图中面积相等的三角形有3对，
利用S△AEO-S△AMO=S△FEO-S△FBO，可以得出得出S△OME=S△FBE，
故面积相等的三角形分别是：△AEO与△FEO，△AMO与△FBO，△OME与△FBE．

追问

第二问的倒数第3步我觉得应该是y=2/3-2a/3,不知道对不对，倒数第4步两边乘以2/3。

追答

我又算了一遍 好像我算错了 不好意思

追问

你先回答的详细些，先来后到嘛！就选你了吧！~

Answer 3

解：（1）∵P（x，y），∴A（x，0），B（0，y），∴OB=0-y=-y
设D(m，0)，∵DA=OB，∴m-x=-y，m=-y+x. ∵-X+Y=1，∴-y+x=-1，∴m=-1，∴D（-1，0）
（2）∵EO是△AEF的中线，∴FO=DA，∴F（-x，0）.∵DA=2FC，∴-1-x=2(a-(-x))，
即-1-x=2a+2x，x=-1-2a/3. ∵OB=DA，∴-y=-1-x，∴y=1+x=1+(-1-2a/3)=2-2a/3.
∴P(-1-2a/3，2-2a/3).
（3）面积相等的三角形有3对：△AEO与△FEO、△AMO与△FBO、△OME与△FBE．

Answer 4

已知m、n为实数，若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9，求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集。
(2m-n)x+(3m-4n)＜0
===>
(n-2m)x＞3m-4n
===>
x＞(3m-4n)/(n-2m)
已知解集为x＞4/9
则，不妨设：
(3m-4n)=4k
(n-2m)=9k（k≠0）
===>
m=-8k、n=-7k
则，(m-4n)x+(2m-3n)＞0
===>
(-8k+28k)x＞-21k+16k
===>
20kx＞-5k
===>
x＞-1/4

Answer 5

4、知道了C点 B点坐标别告诉我不会求 5、算出BC解析式（其实BC解析式 一点在BC上 一点在BC下 第四点 角PBC为直角 则P在AB的延长线交与对称

追问

能不能说一下具体过程