已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=2,点p(2,-1) 过点p作圆C的切线,切点为A,B
2012-07-31 · 知道合伙人教育行家
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1)因为 PA丄CA,PB丄CB ,
因此过P、A、B三点的圆就是以CP为直径的圆。
因为 |CP|^2=(2-1)^2+(-1-2)^2=10 ,因此所求圆的半径的平方为 |CP|^2/4=5/2 ,
又 CP 中点为 ((1+2)/2,(2-1)/2) ,即 (3/2,1/2),
所以,所求的过P、A、B的圆的方程为 (x-3/2)^2+(y-1/2)^2=5/2 。
2)两圆的方程相减,即得 AB 的方程为
(3/2-1)(2x-5/2)-(2-1/2)(2y-5/2)= -1/2 ,
化简得 x-3y+3=0 。
因此过P、A、B三点的圆就是以CP为直径的圆。
因为 |CP|^2=(2-1)^2+(-1-2)^2=10 ,因此所求圆的半径的平方为 |CP|^2/4=5/2 ,
又 CP 中点为 ((1+2)/2,(2-1)/2) ,即 (3/2,1/2),
所以,所求的过P、A、B的圆的方程为 (x-3/2)^2+(y-1/2)^2=5/2 。
2)两圆的方程相减,即得 AB 的方程为
(3/2-1)(2x-5/2)-(2-1/2)(2y-5/2)= -1/2 ,
化简得 x-3y+3=0 。
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