Question

已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)为减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)>0求实数a的取值范围

Answer 1

f(1-a)+f(1-a^2)>0
f(1-a)>-f(1-a^2)=f(a²-1) ---奇函数
1-a<a²-1---减函数
a²+a-2>0
(a-1)(a+2)>0
a>1或a<-2
又-1<1-a<1,-1<1-a²<1.---定义域
得0<a<根号2
所以1<a<根号2
求采纳！

Answer 2

奇函数 f(-x)=-f(x)
f(1-a)+f(1-a^2)>0 f(1-a)>-f(1-a^2)=f(a^2-1)
定义在(-1,1)上减函数
所以
-1<1-a<2 0<a<2
-1<1-a^2<1 0<a^2<2 -√2<a<0且0<a<√2
1-a<a^2-1 a^2+a-2>0 a<-2或a>1
所以实数a的取值范围
1<a<√2

Answer 3

f(1-a^2)>-f(1-a),f(x)是奇函数，所以f(1-a^2)>f(a-1),是减函数，所以1-a^2<a-1,a^2+a-2>0,又因为a(-1,1)上取值，所以a无解