如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上。

提示:过F点作FH⊥AD,FG⊥BC,FN⊥AE(在图中已作),如图:速度,应用题,定要过程!须简洁清楚!必须用到提示中的条件。... 提示:过F点作FH⊥AD,FG⊥BC,FN⊥AE(在图中已作),如图:

速度,应用题,定要过程!须简洁清楚!必须用到提示中的条件。
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证明:过F点作FH⊥AD,FG⊥BC,FN⊥AE
因为F在∠CBD的平分线上
所以FH=FG (角平分线上的点到角两边的距离相等)
因为F在∠BCE的平分线上
所以FG=FN (角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以FH=FN
所以点F在∠DAE的平分线上。(点到角两边的距离相等的点在教的平分线上)
创远信科
2024-07-24 广告
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