Question

如图,已知半径为5cm的⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径，若AC=6cm，BC=9cm,求CD的长

Answer 1

解：连CE,
因为AE是⊙O的直径
所以∠ACE=90，
因为CD是AB边上的高
所以∠CDB=90
所以∠CDB=∠ACE=90，
又∠B=∠E(同弧所对的圆周角相等)
所以△CBD∽△AEC
所以CB/AE=CD/AC
即9/10=CD/6
解得CD=5.4

Answer 2

擦，选A呗，

追问

什么？这不是选择题！是解答题！

追答

连接ce，因为∠ace=90 所以勾股定理ce=8
因为∠b等于∠e（同弧所对的圆周角相等）
正弦定理S△abc=AB*BC*sinb/2=AB*BC*sine/2=AB*BC*AC/(2*AE）
带入数值化简的cd=5.4

Answer 3

能把图画上吗- -

Answer 4

有图就好多了

追问

不是我不想画。而是我不会。拍照貌似不是很清楚……

Answer 5

余弦定理
COSC=(a2＋b2－c2)/(2*a*b)
算出角aoc的余弦，
然后根据sin（π/2+α）=cosα算出角aco的正弦，然后用arcsin aco算出角度
同理算出角bco的角度，两者相加得出角acb的度数，
然后根据余弦定理算出ab的长度
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
S=abc/4R
算出三角形abc的面积

又因为S=ab*ce/2
就能求出ce的长度了。