Question

解三角函数的不等式组该怎么办呢

（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3和sinx^2+cosx^2=1联立求解

Answer 1

把（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3里的两个三角函数分到两边，比如
（2分之根号3）sinx=2/3-1/2cosx。
接着两边平方。左边就会有一个(sinx)^2。就可以变成1-(cosx)^2。
最后就是解二次方程了
结果貌似挺烦，自己做吧
其实到高二就会学辅助角公式，可以化为sin（x+兀/6）=2/3
你就会发现x不可能是特殊角

为什么标题写的是三角函数的不等式组？ 高考里面的三角函数不等式不会有多难，化为同名，同角三角函数就一定能解决

Answer 2

这题有问题吧！
首先这是含一个未知数的两个三角函数方程联立，不是三角函数的不等式组。而这种含一个未知数的三角函数方程组还没有见过。
其次，sinx^2+cosx^2=1是sin（x^2）+cos（x^2）=1还是（sinx）^2+（cosx）^2=1不清楚，当然后者（sinx）^2+（cosx）^2=1是恒等式，就不会“联立求解”，所以不予考虑。于是考虑前者
这仅有一个未知数的方程组，可分别求解再求其交集。
①（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3，得到cos（x-π/3）=2/3，
∴x=2kπ+π/3±arccos2/3，（k为整数）
②sin（x^2）+cos（x^2）=1，sin（x^2+π/4）=√2/2
∴x1=±√(2k'π-π/4+π/4)=±√(2k'π)，,x2=±√(2k'π+π)
可合并为x=±√（k‘π）（k’为非负整数）
①②两方程的解的交集是空集啊！

Answer 3

把（2分之根号3）sinx+1/2cosx=2/3里的两个三角函数分到两边，比如
（2分之根号3）sinx=2/3-1/2cosx。
接着两边平方。右边就会有一个(cosx)^2。就可以变成1-(sinx)^2。
最后就是解二次方程了