Question

1/1×3+1/3×5+1/5×7+…………+1/49×51和1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋…………1/48×50

接着 还有1/1+2 + 1/1+2+3 +……+ 1/1+2+3+……+100
求速度解答 我明天上课用

Answer 1

1/1×3+1/3×5+1/5×7+…………+1/49×51
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51）÷2
=（1-1/51）÷2
=50/51÷2
=25/51
1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋…………1/48×50

=（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/49-1/50）÷2
=（1/2-1/50)÷2
=12/25÷2
=6/25
1/1+2 + 1/1+2+3 +……+ 1/1+2+3+……+100
=2*【1/2+1/2*（1+2）+1/2*（1+2++3）+……+1/2*（1+2+3+……+100)】

=2*【1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101】
=2*【1-1/101】
=2*100/101
=200/101

Answer 2

这题考的是2/（n）（n+2）的变形
2/（n）（n+2）=1/n -1/(n+2)
即原式=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……-1/51）=25/51
下一题同理

Answer 3

1/1×3+1/3×5+1/5×7+…………+1/49×51
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+........+1/2×(1/49-1/51)
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+.......+1/49-1/51)
=1/2×(1-1/51)=25/51
1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋…………1/48×50自己解
1/1+2 + 1/1+2+3 +……+ 1/1+2+3+……+100
=2/2×3+2/3×4+......+2/100×101
以下自己解

Answer 4

1.原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/48-1/50)=1/2(1-1/50)=49/100
2.原式=2/6+2/12+2/20+……+2/n(n+1)=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/n-1/n+1)
=2(1-1/n+1)=2n/(n+1)