Question

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列，若b=5，求三角形ABC周长的大小

我已经知道∠B是60°了，就是要算三角形的周长

Answer 1

我记得好像不是求大小吧？应该是范围吧！
由角B的余弦定理2a^2b^2+2b^2c^2-2b^4=2acb^2
a^2+c^2-b^2=ac
a^2+c^2-ac-25=0
(a+c)^2-25=3ac<=3(a+c)^2/4 （这里用了基本不等式，你应该懂的）
(a+c)^2<=100
a+c<=10，当且仅当a=c时取等号
即a+b+c<=15
又a+c>b=5
所以a+b+c>10
故10<a+b+c<=15

Answer 2

我求解了一番，解不出来。楼主应该知道一边一角解三角形是不够的。这题以前也做过也没叫求周长。当然了也可能是我才疏学浅。麻烦楼主有了答案告诉一声

Answer 3

15