Question

一个质量mA为4kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数u=0.24，木板右上端放着质量m B为1

一个质量mA为4kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数u=0.24，木板右上端放着质量m B为1.0k的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态，木板A 突然受到水平向右的瞬时冲量I=12N．s作用后开始运动。当小物块B滑落木板时，木板的动能EKA=8.0J，小物块的动能EKB=0.50J，重力加速度取10m/s2。求：
1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
2）木板的长度L

Answer 1

一、I=mA*v0
v0=3m/s
二、根据动能算出最后时刻的速度
vA=2m/s，vB=1m/s
A受水平面摩擦力f1=u(mA+mB)g=12N
设A、B间摩擦力为f2，则有-(f1+f2)t=mA(vA-v0)；f2t=mB(vB-0)
解得运动的时间t=0.75s
A的加速度为aA=(vA-v0)/t=-4/3m/s2
B的加速度为aB=(vB-0)/t=4/3m/s2
A的运动距离为sA=(vA^2-v0^2)/2aA=15/8m

B的运动距离为sB=1/2at2=3/8m
木板长度L=sA-sB=1.5m

Answer 2

I=mA*v0
v0=3m/s
二、根据动能算出最后时刻的速度
vA=2m/s，vB=1m/s
A受水平面摩擦力f1=u(mA+mB)g=12N
设A、B间摩擦力为f2，则有-(f1+f2)t=mA(vA-v0)；f2t=mB(vB-0)
解得运动的时间t=0.75s
A的加速度为aA=(vA-v0)/t=-4/3m/s2
B的加速度为aB=(vB-0)/t=4/3m/s2
A的运动距离为sA=(vA^2-v0^2)/2aA=15/8m

B的运动距离为sB=1/2at2=3/8m
木板长度L=sA-sB=1.5m

Answer 3

1）I=mB*V0
V0=I/mB=12 / 1=12 m/s
2）对B，F*SB=EkB
F* t =mB*VB
对A，[ F+u*(mA＋mB*)g ]*SA=(mA*V0^2 / 2)－EkA
[ F+u*(mA＋mB*)g ]* t =mA*(V0－VA)
SA－SB=L
以上五式联立，得
L=21.3125米