Question

初中数学分解因式题求高人讲解。

1.分解因式（x+2y）(3x-7y)^2-4(x+2y)(x+y)^2
2.已知a+b=0,求a^3-2b^3+a^2b-2ab^2的值。
3.(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2，其中a=4/5,b=-25.求值。
^2表示平方 ^3表示立方。
本人基础不好，所以解题过程必须要详细，哪一步用到什么公式方法一定要说明。如果不嫌我麻烦，你留下QQ。我问你题最好不过。在此非常感谢各位。

Answer 1

1.分解因式（x+2y）(3x-7y)^2-4(x+2y)(x+y)^2
解：原式=（X+2y)(3x-7y-2x-2y)(3x-7y+2x+2y)
=(x+2y)(x-9y)(5x-5y)
=5(x+2y)(x-9y)(x-y)
2.已知a+b=0,求a^3-2b^3+a^2b-2ab^2的值
解：原式=（a+b)(a^2-2b^2)
因为a+b=0,所以a=-b
所以原式=0
3..(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2，其中a=4/5,b=-25.求值。
^2表示平方 ^3表示立方。
解：原式==.(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(a+b-c)^2-(a-b+c)^2，
=【（a+b+c)+(a-b-c)】【（a+b+c)-(a-b-c)】+【（a+b-c)+(a-b+c)】【（a+b-c)-(a-b+c)】
=2a(2b+2c)+2a(2b-2c)
=2a(2b+2c+2b-2c)
=2a*4b=8ab
当a=4/5,b=-25.时，
原式=8*4/5*(-25)=-160

Answer 2

1.分解因式
（x+2y）(3x-7y)^2-4(x+2y)(x+y)^2
=(x+2y)*【(3x-7y)^2-4(x+y)^2】（提公因式）
=(x+2y)【(3x-7y)+2（x+y)】【（3x-7y)-2(x+y)】（平方差公式）
=(x+2y)(5x-5y)（x-9y) （整理括号里的）
=5(x+2y)(x-y)（x-9y) （提公因式）
2.已知a+b=0,求a^3-2b^3+a^2b-2ab^2的值。
因为a^3-2b^3+a^2b-2ab^2
=a^3+a^2b-2ab^2-2b^3 (交换律）
=a^2（a+b)-2b^2(a+b) （提公因式）
=(a+b)(a^2-2b^2) （提公因式）
所以当a+b=0时，原式=0

3.(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2，
=.(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(a+b-c)^2-(a-b+c)^2，
=【（a+b+c)+(a-b-c)】【（a+b+c)-(a-b-c)】+【（a+b-c)+(a-b+c)】【（a+b-c)-(a-b+c)】(平方差）
=2a(2b+2c)+2a(2b-2c)
=2a(2b+2c+2b-2c)（提公因式）
=2a*4b=8ab
当a=4/5,b=-25.时，原式=8*4/5*(-25)=-160

Answer 3

1.分解因式（x+2y）(3x-7y)^2-4(x+2y)(x+y)^2
原式=(x+2y)[(3x-7y)²-4(x+y)²]
=(x+2y)(3x-7y-2x-2y)(3x-7y+2x+2y)
=(x+2y)(x-9y)(5x-5y)
=5*(x-y)(x+2y)(x-9y)

2.已知a+b=0,求a^3-2b^3+a^2b-2ab^2的值。
原式=a²(a+b)-2b²(a+b)
=0

3.(a+b+c)^2+(a+b-c)^2-(a-b-c)^2-(a-b+c)^2，其中a=4/5,b=-25.求值。
原式=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac+a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc-a²-b²-c²+2ab+2ac-2bc-a²-b²-c²+2ab-2ac+2bc
=2ab+2bc+2ac+2ab-2ac-2bc+2ab+2ac-2bc-2ac+2ab+2bc
=8ab
= -25 * 4/5 * 8
=-160

希望能帮到你~~

285009426 。欢迎。

Answer 4

我只给你讲讲 第三题吧
先把第一个括号跟第二个括号里的a+b看成一个整体，那么前两个括号就变成[(a+b)+c]^2+[(a+b)-c]^2=(a+b)^2-c^2,同理后边两个括号变成[(a-b)-c]^2-[(a-b)+c]^2=(a-b)^2-c^2.最后是 (a+b)^2-（a-b)^2=4ab，代数即可。

Answer 5

1、原式=(x+2y)[(3x-7y)^2-4(x+y)^2]
=(x+2y)[(3x-7y)^2-(2x+2y)^2]
=(x+2y)[(3x-7y)+(2x+2y)][(3x-7y)-(2x+2y)]
=(x+2y)(5x-5y)(x-9y)
=5(X+2y)(X-9y)(X-y)
2、a=-b
a^3-2b^3+a^2b-2ab^2
=(-b)^3-2b^3+(-b)^2b-2(-b)b^2
=-b^3-2b^3+b^3+2b^3
=0
3、（a+b+c)²+(a+b-c)²-(a-b-c)²-(a-b+c)²
=[(a+b+c)²-(a-b-c)²]+[(a+b-c)²-(a-b+c)²]
=(a+b+c+a-b-c)(a+b+c-a+b+c)+(a+b-c+a-b+c)(a+b-c-a+b-c)
=4a(b+c)+4a(b-c)
=4a(b+c+b-c)
=8ab
a、b带入原式等于-160