Question

数学题，求高手解答

有一路公交车往返行驶的发车间隔是一定的，现在有一个人在路上行走，每隔12分钟后面有一辆公交车追上他，每隔4分钟迎面遇上前面驶来的公交车。问这路公交车的发车间隔是多少？

Answer 1

设人走路的速度为V1，公交车运动的速度为V2，公交车的发车间隔为t。
因为发车间隔一定，所以每辆公交车间的距离也是不变的，且每辆车的间隔为
tV2。
现在先讨论追赶问题。
当第一辆车和人相遇时开始计时，后面一辆车追上人时用了12分钟，并且比人
多运动了的路程为两辆车的间隔。
于是可以列一方程：12（V2-V1）=tV2
再讨论相遇问题。
当第一辆车与人相遇时开始计时，后面一辆车与人相遇时用了4分钟，并且人运
动的路程加上车运动的路程为两辆车的间隔。
于是可以列一方程：4（V2+V1）=tV2
由这两方程可解得t=6
所以这路公交车的发车间隔是6分钟

Answer 2

假设AB两站每隔t分钟发一辆车，汽车速度为V车 A，B发出的汽车速度都一样），人速度为V人,则根据题目有
V车t=4(V车+V人)
V车t=12(V车-V人)
解的 4V车t=24V车
4t=24
t=6