高等数学之微积分，第6题
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当k≠0时，极限不存在.
x→0,y→0，即点(x,y)→(0,0)，极限存在的充分必要条件是无论沿着何种路径与何种方向当(x,y)→(0,0)时，极限唯一，所以只要其中两条路径求得不同的极限，则极限不存在。
可以考虑（1）沿着x轴趋于(0,0)，f(x,y)趋于k；（2）沿着y=x趋于(0,0)，f(x,y)趋于0。
当k=0时，极限存在，为0.
x→0,y→0，即点(x,y)→(0,0)，极限存在的充分必要条件是无论沿着何种路径与何种方向当(x,y)→(0,0)时，极限唯一，所以只要其中两条路径求得不同的极限，则极限不存在。
可以考虑（1）沿着x轴趋于(0,0)，f(x,y)趋于k；（2）沿着y=x趋于(0,0)，f(x,y)趋于0。
当k=0时，极限存在，为0.
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