Question

关于分解因式里的待定系数法 问题一: 图示里所标注。 问题二: 图中的解法里代入m.n后，

关于分解因式里的待定系数法

问题一: 图示里所标注。

问题二: 图中的解法里代入m.n后，

(x-y+m)(2x+3y+n)=2x²+xy-3y²+(2m+n)x+(3m-n)y+mn
其中(2m+n)x+(3m-n)y+mn是怎么来的？

Answer 1

LZ已经算出来了啊，m,n不算未知数，只要整理一下
比如你图里的xn+2xm 就是（2m+n)x

追问

后来被提醒了一下，彻底算出来了😬

Answer 2

问题二，那部分是(x-y+m)(2x+3y+n)的展开

追答

问题一，假设嘛，m，n就是代表符号，你也可以用a或b，只是不要用x，y，以便区分。

追问

那部分展开到这里，我就不知该如何进行下去了… 你能用笔写出步骤吗

追答

接着在合并同类项：
xn + 2mx等于(2m+n)x
-yn + 3my等于(3m - n)y
+mn不能合并
∴得出结论

追问

已经算出来了😬

追答

就是这个意思。
带m，n的式子与x+14y-15一一对应，解出m，n的值，就是因式分解的结果。

追问

嗯嗯，那m和n的那个假设，我是不是可以理解为:待定系数法的分解方式就是在两个式子中各加入一个不同于xy的未知数？

追答

可以这么说

追问

感谢你

追答

不客气啦😊