Question

向量m=（sinwx+coswx,根号3coswx),向量n=(coswx-sinwx,2sinwx),w>0,设f(x)=m`n,f(x)的图像

相邻两对称轴之间的距离等于派/2,
1.求函数f(x)解析式
2.在三角形ABC中，a,b,c分别是A,B,C对边，b+c=4,f(A）=1，求三角型面积最大值

一定要详细…………………………谢谢

Answer 1

f(x)=(cos²wx-sin²x)+2√3coswxsinwx
=cos(2wx)+√3sin(2wx)
=2sin(2wx+π/6)
1，相邻两对称轴之间的距离为π/2，
说明f(x)的最小正周期T=2×(π/2)=π
而T=2π/(2w)=π/w，所以w=1
那么f(x)=2sin(2x+π/6)
2，f(A)=2sin(2A+π/6)=1
所以sin(2A+π/6)=1/2
而0<A<π，那么π/6<2A+π/6<13π/6
所以2A+π/6=5π/6，那么A=π/3
因为b+c=4，所以√(bc)≤(b+c)/2=2(当且仅当b=c=2时取等)
所以bc≤4，而S△ABC=1/2*bc*sinA=√3/4*bc
所以S△ABC≤√3/4×4=√3，即三角形的面积的最大值为√3

Answer 2

sinwx+coswx,根号3coswx

追问

麻烦详细点

Answer 3

太久了，都还给老师了！