Question

8a÷2a=8*a÷2*a么， 从定义和解析来看，是不是现在该增加点说明了，我虽然上过大学也不确定是2还是2a2

4还是4a2？上边敲错了

Answer 1

8a÷2a=4,8*a÷2*a=4a² 8a表示8倍的a，2a表示2倍的a，8a÷2a=（8*a）÷（2*a） LZ概念混淆了，在式子中8a和2a已经是一个结果了，或者说是一个既定的事实了，但是你却要还原，属于人为更改了运算顺序。小学生都知道先乘除后加减，如果是8a+2a或者8a-2a，我想楼主一定不会有这种困惑，为什么？因为你肯定知道要先算8*a和2*a，然后再用8a+2a或者8a-2a 其实8a+2a=（8*a）+（2*a），只是大家都是到先加减后乘除，所以小括号可以忽略掉。因此8a÷2a=（8*a）÷（2*a）≠8*a÷2*a
如果是8a÷2a的话，结果就是4
如果是8*a÷2*a的话，结果就是4a²

追问

但是我 也这么想的，但是给小孩子解释不清楚啊
8Xa=8a ,这个肯定没必要解释吧
那么8a=8Xa乘法法则也对啊，
8a÷2a展开也没有错啊，现在孩子们的思想太丰富了，所以我觉得在定义上应该更完善，虽然我理解上肯定会觉得8a÷2a=（8*a）÷（2*a），但孩子们不会理解，因为没括号为什么出现括号呢，这解释起来他听不进去啊。
现在的孩子绕来绕去把你给绕进去了，虽然我知道肯定是4，不过，为了减少孩子的疑虑，该加点说明了

追答

额...多大的孩子啊？楼主是老师还是家教？
如果是小学的孩子，我觉得不应该讲定义，你讲了他也理解不了。
如果是中学的孩子，该知道的定义他肯定都学了，都了解，也没什么必要讲了。
我觉得..你不如提问的引导他（她）。
楼主肯定知道a是代数，对吧？那么8a同样是一个代数，8*a=8a这是个完整地式子，8a在这里是代表一个结果，它本身就是一个数，并不是代表8*a这个式子。同理2a也是这样，代表一个结果，一个数。
原式中并不是没有括号，严格意义讲，应该写成（8a）÷（2a），只是人们将8a、2a看做一个数的时候，括号是可以省略掉的，但是当我们要把8a和2a拆成式子看时，就必须加括号，或者严格的讲应该是还原括号，不然就改变了原有题目的运算顺序。如果孩子不明白，你可以举个简单的例子，比如8÷4=2，对吧？但是你不能写成8÷2*2，对吧？因为你已经偷换了运算顺序，前式中虽然省略了括号，但是是先计算出4这个结果，然后再用8除，可是后面的式子已经不是这个意思了。
如果小孩学了分数的话，楼主可以引入分数表达方式来解答。8*a/2*a=8*a*1/2*1/a=4 除法本身就是分数、比值的一个简写，2a是一个分母的角色，那么a*（1/a），上下约分你肯定能给孩子讲明白吧？如果你是一个老师的话。
我不知道楼主上中学的时候老师是怎么教的，但是我记得我刚学代数的时候，老师说，要习惯于把数字和字母的组合看成一个数，要培养自己的这种数学习惯。虽然我很痛恨我初中的老师，但是她说的这个确实是个好方法。楼主可以试试，虽然有点填鸭式，但是符合教育体制，呵呵