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百度网友8362f66
2016-05-24 · TA获得超过8.3万个赞
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  解:∵F(x)=∫(1,x)[(2/x+lnx)-(2/t+lnt)]f(t)dt=(2/x+lnx)∫(1,x)f(t)dt-∫(1,x)(2/t+lnt)]f(t)dt,
  ∴等式两边对x求导,经整理,有F'(x)=(-2/x^2+1/x)∫(1,x)f(t)dt。令F'(x)=0,
  ∴x=1,x=2。
  又,x=1时,F(1)=0是非正值,舍去。x>2时,F'(x)>0,F(x)单调增、x<2时,F'(x)<0,F(x)单调减,
  ∴F(x)的极小值点为x=2。供参考。
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