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f(x)=x²-a|x-1|
(1)f(-x)=(-x)²-a|-x-1|=x²-a|x+1|=f(x)=x²-a|x-1|
∴a(|x+1|-|x-1|)=0
a=0
(2)a<0
f(x)=x²-a(1-x)=(x+a/2)²-a-a²/4 x≤1 开口向上，对称轴x=-a/2
f(x)=x²-a(x-1)=(x-a/2)²-a-a²/4 x≥1 开口向上，对称轴x=a/2
∴ a≤-2 单调递减区间x∈(-∞,1)，单调递减区间x∈(1,+∞)
-2<a<0 单调递减区间x∈(-∞,-a/2)，单调递减区间x∈(-a/2,+∞)
(1)f(-x)=(-x)²-a|-x-1|=x²-a|x+1|=f(x)=x²-a|x-1|
∴a(|x+1|-|x-1|)=0
a=0
(2)a<0
f(x)=x²-a(1-x)=(x+a/2)²-a-a²/4 x≤1 开口向上，对称轴x=-a/2
f(x)=x²-a(x-1)=(x-a/2)²-a-a²/4 x≥1 开口向上，对称轴x=a/2
∴ a≤-2 单调递减区间x∈(-∞,1)，单调递减区间x∈(1,+∞)
-2<a<0 单调递减区间x∈(-∞,-a/2)，单调递减区间x∈(-a/2,+∞)
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