求f(x,x/y)的二阶偏导数

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一个人郭芮
高粉答主

2016-07-01 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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对x求偏导得到
f'x=f1' +f2' *1/y
对y求偏导得到
f'y=f2' *(-x/y^2)
于是求二阶偏导数得到
f''xx=f11'' +f12'' *1/y +(f21'' +f22'' *1/y) *1/y
f''xy=f12'' *(-x/y^2) -f2' *1/y^2 +f22'' *(-x/y^3)
f''yy=f22'' *x^2/y^4 +2f2' *x/y^3
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