已知（sinθ+cosθ）/（sinθ-cosθ）=2，求sin（θ-5π）sin（3π/2-θ）的值
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解：由已知去分母得：sinθ+cosθ=2sinθ-2cosθ，即sinθ=3cosθ，所以tanθ=3
则sin（θ-5π）sin（3π/2-θ）
=（-sinθ）（-cosθ）
=sinθ cosθ
=1/2 sin2θ
=1/2 2tanθ/(1+tanθ²)
=tanθ/(1+tanθ²)
=3/(1+3²)
=3/10
则sin（θ-5π）sin（3π/2-θ）
=（-sinθ）（-cosθ）
=sinθ cosθ
=1/2 sin2θ
=1/2 2tanθ/(1+tanθ²)
=tanθ/(1+tanθ²)
=3/(1+3²)
=3/10
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