Question

一个高中数学的集合基础题

已知M={（x，y）|2x+3y=4320，x，y∈N}，N={（x，y）|4x-3y=1，x，y∈N}，则哪个集合是无限集，哪个集合是有限集

Answer 1

在这里你可以通过画图来解决。在M集合中它的图像通过第一、二、四象限，2x+3y=4320与x轴的交点是（2160,0）与y轴的交点是（0,1440），要想x，y∈N那么就只能取第一象限里的，很明显在第一象限里它是有限的，因为它的图像时封闭的，就不会满足是无限集，接下来我们来分析N={（x，y）|4x-3y=1，x，y∈N}，它的图像通过第一，第三，第四象限，4x-3y=1与x轴的交点是（1／4，0），与y轴的交点是（0，－1／3），要想x，y∈N，那么就只能取第一象限里的，因为它的图像不是封闭的，所以它是无限集，综上所述N={（x，y）|4x-3y=1，x，y∈N}这个集合是无限集，M={（x，y）|2x+3y=4320，x，y∈N}这个集合是有限集。

追问

谢谢！不过已经选了答案，你的回答很详细
可以复制到这里来http://zhidao.baidu.com/question/458343727.html?quesup2
也是我的这个问题。手抽了弄了两个问题。。。。

Answer 2

解答
第一个是有限集合
2x+3y=4320
3y=4320-2x≥0
所以 0≤x≤2160，所以，是有限集合
第二个是无限集合
x,y可以趋于正无穷大。

Answer 3

答：M N两个集合都是无限集

Answer 4

题有点不清楚,两个集合有联系么?N中元素属于N是理所当然的,后面那个N是自然数集?
基础题的话,那应该都是无限集.