Question

已知f(x)是二次函数，且f(-2)=f(0)=0， f(x)的最小值为-1

（1）.球函数f（x）的解析式
（2）.设g(x)=f(-x)-mf(x)+1,若g(x)在【-1,1】上是减函数，求实数m的取值范围

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c
-b/a=-2
c=0
-b^2/4a=-1
解得a=1 b=2 c=0
故f(x)=x^2+2x
g(x)=(1-m)x^2-2(1+m)x+1
当m=1时成立
当m<1时
(1+m)/(1-m)>=1
故m>=0
当m>1
(1+m)/(1-m)<=-1
恒成立
故m>=0

Answer 2

因为f(-2)=f(0)=0
所以
可设
f(x)=a(x+2)(x-0)
又f(x)的最小值为-1
所以
f(-1)=-1
-1=a*(-1)
a=1
所以
(1)f(x)=x(x+2)=x²+2x
第二问太烦，不做了。

Answer 3

∵二次函数f(x)的最小值为1 ∴设f(x)=a(x-1) +1,a＞0 ∵f(0注意f﹙1﹚＝1是最小值或者2a≥1,a≥1/2. 与a＜1矛盾。不可。或者a

Answer 4

cgfyy

Answer 5

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