设A1=2，A2=4，数列{Bn}满足：Bn=A(n+1)-An,B(n+1)=3Bn+2
求证：数列{Bn+1}是等比数列(指出首项与公比)求数列{An}的通项公式。注：(n+1)为角标。...
求证：数列{Bn+1}是等比数列(指出首项与公比)
求数列{An}的通项公式。
注：(n+1)为角标。 展开
求数列{An}的通项公式。
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B(n+1)+1=3Bn+2+1=3*（Bn+1）
(B(n+1)+1)/(Bn+1)=3 B1=A2-A1=2
数列{Bn+1}是首项为3公比为3的等比数列
Bn+1=3^n
A(n+1)-An +1=3^n
An-A(n-1) +1=3^(n-1)
……
A2-A1 +1=3^1
A(n+1)-A1+n=3^1+3^2+……+3^n=[3-3^(n+1)]/(1-3)=3/2*(3^n-1)
A(n+1)=[3^(n+1)-3]/2+2-n
An=(3^n-3)/2+3-n
(B(n+1)+1)/(Bn+1)=3 B1=A2-A1=2
数列{Bn+1}是首项为3公比为3的等比数列
Bn+1=3^n
A(n+1)-An +1=3^n
An-A(n-1) +1=3^(n-1)
……
A2-A1 +1=3^1
A(n+1)-A1+n=3^1+3^2+……+3^n=[3-3^(n+1)]/(1-3)=3/2*(3^n-1)
A(n+1)=[3^(n+1)-3]/2+2-n
An=(3^n-3)/2+3-n
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