Question

一道小学三年级的数学附加题求解！（请给计算过程，用小学生三年级懂的计算方法）

下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若下面的等式成立，则A+B+C+D+E+F=?
AA×BB=CAAC DD×EE=DFFD BB×BB=AAFF

Answer 1

我的已经高中了，忘了三年级的算法了
还是帮下楼主，用的是非主流方法
突破口是 BB×BB=AAFF，你在3到9，一个一个算，像33*33=1089，44*44=1936，因为22*22是三位数，推出是8，
也就是B=8，A=7，F=4
AA×BB=CAAC，77*88=6776，C=6
剩下是DD×EE=DFFD ，等于DD×EE=D44D
用D44D除以DD在草稿本上列竖式除法，看看就明白了，D是会大于4，如果小于或等于4，得数是三位数，所以会是5,6,7,8,9其中一个
由上可知，排除6,7,8，D只可能是5,9
分别代入,5455除以55=99
得出D=5，E=9
A = 7
B = 8
C = 6
D = 5
E = 9
F = 4

则A+B+C+D+E+F=4+5+6+7+8+9 = 39

Answer 2

因为DD*EE=DFFD
（10D+D）(10E+E) = 1000×D +100×F +10×F +D
11×11×D×E = 1001×D +110×F
11×D×E = 91×D + 10×F
F = (11×D×E - 91×D) / 10 = (D×(11E - 91) ) / 10
如果F为正整数 那么 11E＞91 D×(11E - 91) 为10的倍数

所以E= 9 D = 5 则 F = 4
记得给分啊!

因为BB*BB=AAFF
11×B×11×B = 1100×A + 44
A = (11×B×B - 4) /100
只有 B= 8 的时候 A才能为正整数 A= 7

那么由AA*BB=CAAC 等式可推出 C = 6

A = 7
B = 8
C = 6
D = 5
E = 9
F = 4

则A+B+C+D+E+F=4+5+6+7+8+9 = 39

Answer 3

因为DD*EE=DFFD
所以（10D+D）(10E+E) = 1000×D +100×F +10×F +D
11×11×D×E = 1001×D +110×F
11×D×E = 91×D + 10×F
F = (11×D×E - 91×D) / 10 = (D×(11E - 91) ) / 10
如果F为正整数 那么 11E＞91 D×(11E - 91) 为10的倍数
那么E= 9 D = 5 则 F = 4
因为BB*BB=AAFF
11×B×11×B = 1100×A + 44
A = (11×B×B - 4) /100
只有 B= 8 的时候 A才能为正整数 A= 7

那么由AA*BB=CAAC 等式可推出 C = 6

A = 7
B = 8
C = 6
D = 5
E = 9
F = 4
则A+B+C+D+E+F=4+5+6+7+8+9 = 39

Answer 4

先求BB*BB=AAFF的那个 依次代入 可求得B=8 A=7 F=4 再求AA*BB=CAAC C=6
由于11 22 乘积都小于4位数 排除 4 6 7 8 可得 D=5 E=9 再将它们相加 结果39

Answer 5

凑出来
A = 7
B = 8
C = 6
D = 5
E = 9
F = 4
A+B+C+D+E+F=4+5+6+7+8+9 = 39