Question

ABCD乘9等于DCBA等于多少

Answer 1

dcba 这个数是 9801；（abcd=1089）

分析过程：

1. 因为 abcd 是四位数，dcba也是四位数，所以abcd的千位数乘以9不能进位，只有 1 x9＜10，不用进位，因此 abcd 的千位数是 1，得 a=1、猜dcba的千位数 d=9；

2. dcba 个位数是 1，d 乘以 9 的积的尾数只能是1，只有 9x9=81尾数是 1，可以判断 d=9正确；

3. 由于dcba的千位数 d=9，再加任何非 0  的数都要进位，因此不允许百位数乘以 9 的积有进位了，因而判断 abcd 的百位数 b 只能是 1 或 0， 已有a=1，因此只能选择 b=0；

4. dcba的十位数b=0，则abcd的十位数 c 与 9 相乘后的积的尾数加上所进位 8 后的和的尾数应为 0, 由于只有 2 +8=10、且 8x9=72，所以 c=8：

5. 综上得出 abcd= 1089、dcba=9801；

6. 验证：1089 x 9= 9801，正确。
   

Answer 2

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

Answer 3

a=1因为a×9没有进位,a=1则9×d的尾数是1则d=9   b必须等于0不然要进位,已经知道abd了带入下面的式子算出C=8  则abcd=1089

Answer 4

abcd=1089
1.由于10000/9=1111.11，可见abcd小于1111.11，所以a=1，b=0，显然d=a*9=9
2.因为dcba能被9整除，则d+c+b+a的和也能被9整除,而a+b+d=10，则c=8
3.综上所述，a=1，b=0，c=8，d=9

Answer 5

1089×9=9801