Question

高一数学 观察法求值域，很简单求解释

y=根号下 4-x的平方 x的平方大于0 y大于等于0

值域【0,2】不是很能理解，值域这一步怎么求出来的，可能问题很幼稚，但是希望得到数学好的童鞋帮助~

Answer 1

根号下的数，大于等于0
所以4-x^2>=0
所以：x的取值范围为 -2≤x≤2
当x取极值2或-2时，y有最小值=0
当x=0时，y有最大值=2
所以值域【0,2】

Answer 2

值域是[0,2﹚左闭右开
y=根号下 4-x的平方 x的平方大于0
∴4-x²≧0 且x²＞0
∴x∈[﹣2,0﹚∪﹙0,2]
∴
值域是[0,2﹚左闭右开 不可能是【0,2】

追问

你的答案是错误的，为啥大家推荐你的答案。。。。。

追答

我的答案并没有错,根据你的题目,x的平方大于0
,而不是大于等于0,
∴根据你的题目,0是 取不到的,自然就取不到2
除非你在打字时漏掉了等于0.
亲,知道了吗?
做数学得有严谨的态度,如果你同意,你就赞同吧!

追问

啊啊啊啊，超不好意思，真是我打错了，你说的对，超感谢！！！！！！！

Answer 3

根号下必须是非负数,4-X²≥0,X=2,Y取最小值0;X=0,Y取最大值2.又因条件X²>0,即X≠0;所求值域为[0,2)

Answer 4

因为4-x>0,且x^2>0,即x>0,
所以y<根号4=2
所以值域为（0,2）