Question

高等数学 求导 求解答详细 十分感谢

Answer 1

可得：ylnx=xlny
y/lny=x/lnx
考察函数f(x)=x/lnx;
易知是单调的，所以 f（x）=f（y）
得y=x
求导为dy/dx=1
望采纳，谢谢

追问

x y 要是负数怎么办？？？？ 不能用对数求导法吧？

追答

负数是不成立的

追问

x=-1 y=-1 就成立啊？ 你说的那个不成立？

追答

那不是还是x=y吗，把负次幂看成正次幂的倒数就行了

追问

没听懂，请详细说明，十分感谢。

追答

额。。。。x为负的情况比较复杂，y可能是整数，分数，也可能是无理数，总之应该就是等价于y=x，就这样了，水平有限

追问

虽然没太听懂，但十分感谢。

Answer 2

ylnx=xlny
ylnx-xlny=0
y/x+y'lnx-lny-y'x/y=0
(lnx-x/y)y'=lny-y/x
y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)

Answer 3