Question

命题的否定和命题的否命题有什么区别？请举例说明

Answer 1

命题的否定，主要针对简单命题（普通命题）、含有量词的命题，此时原命题的否定命题规则是：否定结论，并将量词“置换”，即将原命题中的全称量词（存在量词）换成存在量词（全称量词）。这种命题一般只有命题的否定，而没有否命题。
原命题的否命题：此时的原命题特指形如“如果p，则（那么）q”的命题，它的否命题是“如果非p，则（那么）非q”。这样的原命题的否定，同样是只否定结论，即原命题的否定为：“如果p，则（那么）非q”。
注意：命题的否定与命题的否命题，是针对不同类型的原命题而言的，它们是两个不同的概念。
参考资料：高中数学（人教版2011年）选修2-1.