Question

初中数学，函数

学校准备添置一批电脑，甲、乙两个公司的报价相同，且都表示对学校忧惠，甲公司表示每台均按报价的8.5折优惠;乙屳司表示购买10台以上部分按7折计价，笨两公司电脑的品牌、质量和售后服务都相同，请你分别列岀在两公司购买电脑的总费用与台数的函数关系式，比较一下，为学校作决策

Answer 1

解：设甲乙两公司的报价为k，在甲公司购买电脑的总费用为y1，在乙公司购买电脑的总费用为y2,台数均为x,依题意有：
y1=0.85kx200
y2=10k+0.7kx
当y1>y2时，0.85kx>10k+0.7k（x-10），解得：x>20
当y1=y2时，0.85kx=10k+0.7k（x-10），解得：x=20
当y1<y2时，0.85kx<10k+0.7k（x-10），解得：x<20
因为电脑台数为整数，所以，当学校购买电脑总台数小于20台时，在甲公司购买省钱
当学校购买电脑总台数等于20台时，两个公司购买费用相等
当学校购买电脑总台数大于20台时，在乙公司购买省钱。

Answer 2

设甲、乙两个公司的报价相同为a,购买x台电脑两个公司的总费用相同.
甲公司费用：0.85ax
乙公司费用：
ax (x<=10)
10a+0.7*(x-10)a=3a+0.7ax
0.85ax=3a+0.7ax
3a-0.15ax=0
3a(1-0.05x)=0
1-0.05x=0
x=20,购买20台电脑，两公司费用相同，
x>20,乙公司便宜，
x<20,甲公司便宜。

Answer 3

设买X台电脑，单价为a，总费用为y
甲：y=0.85ax
乙：y=ax（x大于等于0，小于等于10)
y=10a+0.7a(x-10)=0.7ax+3a
由上可知：当x大于等于0，小于等于20时选甲
当x大于20时，选乙
（如果结果不是很理解，可以作出两个函数图象，其中甲为一次函数，乙为分段函数，可以很容易看出结果。此类题目也多是这种方法，直观）

Answer 4

设价格为a
10台以内甲公司合适
10台以上乙公司合适
a*85%*10
a*70%*10