Question

分解因式:x4+5x2-6 x2-2xy-8y2 x4-3x2-4 x2+x-(a2-a) x2+2x-1 x2+4xy-4y2 5x22-6x-8

分解因式:x4+5x2-6 x2-2xy-8y2 x4-3x2-4 x2+x-(a2-a) x2+2x-1 x2+4xy-4y2 5x2-6x-8

Answer 1

x4+5x2-6
=(x²+6)（x+1）（x-1）

x2-2xy-8y2
=（x-y）²-9y²
=（x+2y）（x-4y）

x4-3x2-4
=（x²+1）（x+2）（x-2）

x2+x-(a2-a)
=(x-a)(x-a+1)

x2+2x-1
=(x+1)²-2
=（x+1+√2）（x+1-√2）

x2+4xy-4y2
=（x+2y）²-8y²
=（x+2y+2√2y）（x+2y-2√2y）

5x2-6x-8
=（5x+4）（x-2）

Answer 2

x4+5x2-6=(x2-1)(x2+6)=(x+1)(x-1)(x2+6)
x2-2xy-8y2=(x+2y)(x-4y)
x4-3x2-4=(x2+1)(x2-4)=(x2+1)(x+2)(x-2)
x2+x-(a2-a)=(x+a)(x+1-a)
x2+2x-1=x2+2x+1-2=(x+1)^2-2=(x+1+根号2)（x+1-根号2）
x2+4xy-4y2=x2+4xy+4y2-8y2=(x+2y)^2-8y2=(x+2y+2倍根号2y)(x+2y-2倍根号2y)[注：y在根号外面]
5x2-6x-8=(x-2)(5x+4)