高数题求答案
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答案如图
关键是方法
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(25)
(1)
f(x) = 2x^3+3x^2 -12x+1
f'(x)= 6x^2+6x-12
(2)
f'(x) =0
6x^2+6x-12 =0
x^2+x-2 =0
(x+2)(x-1)=0
x=-2 or 1
f''(x) =12x+6
f''(-2) <0 ( max)
f(-2)
= 2(-8)+3(4) -12(-2)+1
=-16+12+24+1
=21
(-2, 21) ( max point)
f''(1) >0 (min)
f(1) =2+3 -12+1 =-6
(1,-6) (min point)
(3)
f(x)
单调
增加 :（-∞, -2] or [ 1,+∞)
减小 : [-2, 1]
(4)
(-2, 21) ( max point)
(1,-6) (min point)
(1)
f(x) = 2x^3+3x^2 -12x+1
f'(x)= 6x^2+6x-12
(2)
f'(x) =0
6x^2+6x-12 =0
x^2+x-2 =0
(x+2)(x-1)=0
x=-2 or 1
f''(x) =12x+6
f''(-2) <0 ( max)
f(-2)
= 2(-8)+3(4) -12(-2)+1
=-16+12+24+1
=21
(-2, 21) ( max point)
f''(1) >0 (min)
f(1) =2+3 -12+1 =-6
(1,-6) (min point)
(3)
f(x)
单调
增加 :（-∞, -2] or [ 1,+∞)
减小 : [-2, 1]
(4)
(-2, 21) ( max point)
(1,-6) (min point)
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f(x)=6x平方+6x-12
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……???你确定不是高二小练?
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