Question

已知x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方+（m+1)x+m+6=0的两实数根，且x1的平方+x2的平方=5，求m的值是多少

已知x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方+（m+1)x+m+6=0的两实数根，且x1的平方+x2的平方=5，求m的值是多少

Answer 1

x1,x2是x^2+(m+1)x+m+6=0的两个根：
x1+x2=-(m+1)
x1x2=m+6
x1^2+x2^2=5
(x1+x2)^2-2x1x2=5
[-(m+1)]^2-2(m+6)=5
m^2+2m+1-2m-12=5
m^2=16
m=±4

m=＋4时判别式5^2-4*（10）＜0,舍去
∴m=-4

Answer 2

-4