Question

三角形ABC中角ABC=2角CBE平分角ABC交AC于EAD垂直BE于D求证AC=2BD

Answer 1

本题应为：锐角三角形ABC中,角B=2角C，BE平分角ABC交AC于E，AD垂直BE于D。
求证AC=2BD

证明：在BD上截取DF=DE，连接AF
∵DF=DE，AD⊥BF，AD=AD
∴△ADF≌△ADE
∴AE=AF，∠AFD=∠AEF
∵∠ABC=2∠C，BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠C=∠EBC，
∵∠AFE=∠ABE+∠BAF，∠AEF=∠EBC+∠C
∴∠FAB=∠ABF，
∴AF=BF（等角对等边），
∴AE=BF．
∴AC=AE+EC
=BF+BE=（BD-DF）+（BD+DE）
=2BD
证毕

Answer 2

先把图片发上来。