Question

x^2-[x]=2的方程怎么解，请给出详细答案，谢谢

Answer 1

答：
有方程可知方程的解必定为整数，
设t=[x]为整数是方程的解，如果等式成立，则t^2为整数；
[x]是不大于x的最大整数
所以方程化为：
x^2-x-2=0；
得方程的解为：
x=-1或 x=2;
解毕。

Answer 2

分类讨论：当x大于等于0时，x^2-x-2=0,x=2(x=-1舍去）
当x<0时，x^2+x-2=0,x=-2(x=1舍去）
则原方程的根是x1=2，x2=-2

追问

不好意思，[x]的意思是不大于x的最大整数，不是x的绝对值！