Question

指数式化成对数式的公式？

Answer 1

a^y=x→y=log(a)(x) （y=log以a为底x的对数）

指数与对数的化简、计算应遵循的原则及注意事项：

1、遵循的原则：

①指数的运算：首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，小数转化为分数。其次若出现分式，则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的；

②对数式的运算：首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，一般本着真数化简的原则进行。

2、注意事项：

①在进行指数计算时，需要注意根式的重要结论及指数幂运算性质的灵活运用；　

②在进行对数的运算时，一定要注意真数位置大于0，也就是保证所用到的各运算性质都有意义。

扩展资料

对数运算：

1、同底对数化简的常用方法：将同底的两对数的和(差)化成积(商)的对数；将积(商)的对数拆成对数的和(差)，根据题目的条件选择恰当的方法。

2、对常用对数的化简要创设情境，充分利用lg 5＋lg 2＝1来求解。

3、对多重对数符号的化简，应从内向外逐层化简求值。

4、对数的运算性质，要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立。

参考资料来源：百度百科-对数

Answer 2

a^y=x→y=log(a)(x) [y=log以a为底x的对数]。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

扩展资料

一、对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

二、比较对数式的大小：

1、当底数为同一常数时，可直接利用对数函数的单调性进行比较；

2、当底数为同一字母时，可根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论；

3、当底数不同、真数相同时，可转化为同底（利用换底公式）或利用函数的图象进行解决；

4、当不同底、不同真数时，可利用中间量（-1,0或1）进行比较。

参考资料来源：百度百科-对数

Answer 3

a^y=x→y=log(a)(x) [y=log以a为底x的对数]。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

扩展资料：

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】

参考资料来源：百度百科-对数

Answer 4

a^y=x→y=log(a)(x) [y=log以a为底x的对数]。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

扩展资料

一、对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

二、比较对数式的大小：

1、当底数为同一常数时，可直接利用对数函数的单调性进行比较；

2、当底数为同一字母时，可根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论；

3、当底数不同、真数相同时，可转化为同底（利用换底公式）或利用函数的图象进行解决；

4、当不同底、不同真数时，可利用中间量（-1,0或1）进行比较。

Answer 5

a^y=x→y=log(a)(x) [y=log以a为底x的对数]
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