等差数列an中 2a9=a12+6 则数列前11项和为
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2a9=a12+6
得a6=6
S11=a1+a2+a3+...+a11
=(a1+a11)+(a2+a10)+....+a6
=2a6+2a6+...+a6
=11a6
=66
得a6=6
S11=a1+a2+a3+...+a11
=(a1+a11)+(a2+a10)+....+a6
=2a6+2a6+...+a6
=11a6
=66
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利用等差数列性质，m n p q∈N*，m+n=P+q 则，am+an=aP+ aq. 以及等差中项性质来解决。
∵2a9=a12+6a ∴a12+a6=a12+6 所以
所以a6=6
S11=a6×（5×2+1）=6×11=66
∵2a9=a12+6a ∴a12+a6=a12+6 所以
所以a6=6
S11=a6×（5×2+1）=6×11=66
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因为2a9=a6+a12,由题2a9=a12+6所以a6=6又S11=[11X(a1+a11)]/2=11a6=66
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