Question

当a为任意实数时，直线（a－1）x－y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，√5为半径的圆的方程为。

Answer 1

先把直线方程去括号 ax-x-y+a+1=0,再把a分离出来，像这样 a(x+1)-x-y+1=0,然后保证a的系数为0，然后其他数的和也为0就行了，就是x+1=0,-x-y+1=0,解出x=-1,y=2,即过定点（-1,2），再根据（-1,2）为圆心，根号5为半径，求圆的方程为（x+1)^2+(y-2)^2=5

Answer 2

将(a-1)x-y+a+1=0变形为（x+1）a-x-y+1=0，
分别令x+1=0；-x-y+1=0,
解得x=-1，y=2
定点C坐标为（-1,2）
圆的方程为（x+1）^2+(y-2)^2=5